創屋ぷれす

二項分布とは

こんにちはYS.Mです。

二項分布とは、、

このベルヌーイ試行を何回か行って、成功する回数が従う確率分布のことです・・・・

ベルヌーイ試行っていうのは、何かをした結果が成功か失敗、など2つの結果しかない試行のことを指します。
例えば、コイントスの表が出たかそうではないか?
    サイコロを振って偶数がでたかどうか? などです。

例えば、
コイントスを10回やった時に、結果が表が5回、裏が5回っていう結果になるのが一番多そうですよね??

もちろん、表が4回、裏が6回とか
表が1回も出ない時もたまにはあると思いますが、

表が1回も出ないって事象が起こるよりも、表が5回、裏が5回って結果のほうが出やすそうじゃないですか?
そんな結果としての起こりやすさの分布を二項分布って言います。

例えばこのサイトでは
コイントスを10回やった時に表が3回出るのは、11.7%だって解説してくれてますね。

これらの結果は事象としての起こる確率の分布なので、
表が0回出る確率から10回出る確率までを足していくとちょうど100%になりますね。

ちなみにこれをグラフに表すと、、山みたいな形になります。

ベルヌーイ試行の確立が50%であれば、ちょうどグラフの山は左右対称の形となりますし、
80%では山の頂点が右に、20%だと左に行くように形を変えます。

統計学等で用いられるようです、
シンプルではあるのですが、結果の出方がランダムではない事象の場合には、計算して事前に予測を立てることなどができますね。
世の中そんな単純ではないと思います。

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