最近仕事で、空間上の点の座標を解析を行っています。
その中で、一つ発見があったので記事に残そうと思います。
(結論としては、PCA(主成分分析)ってすごい便利！という話になってしまうのですが、、、)
空間上の点群を、ある平面に射影ということをしようとしている中で見つけたものです。
最初は
１：ある平面A(ax + by + cz + d = 0)を求める。(a,b,c、は平面の直交ベクトルに該当)
２：abcを使った逆行列、点群とそれらの内積を使って、点を移動させる。
という手順を踏んでいたのですが、
PCAは次元数の削減(平面上に射影)ができるアルゴリズムです。
今回の点群の解析としては空間x,y,z を 平面u,v 座標に投影することができます。
平面u,v ⇒ 空間x,y,zに戻すことで、空間x,y,z上の平面に落とし込むことができました。
(u,vの方向は、x,y,z空間上直交していない。スケールも同様。)
統計、画像処理、空間座標、など分野の垣根を越えて知る楽しさを垣間見ることができました。
