本日は、累積分布関数についてお話していきます。
累積分布関数とは、確率論における実数値確率変数Xがｘ以下になる関数のことを言います。
連続型確率変数では、負の無限大からｘまでの確率関数を定積分を行ったものになります。
上の説明だけでは、言葉だけなので全然理解できない。となる人もいるでしょう。（私も、言葉だけで理解はできませんでした。）
なので、今回はそんな私でも理解することが出来た例（中学生で習ったであろうコインの表が出る確率）をもとに理解していきましょう。
＜例＞
～条件～
①裏表が出る確率が1/2のコインがある。
②それを３回投げた場合、表がでる確率をXとする。
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初めに、上の条件で表が出る確率を求めていきましょう。
表が０回出る確率＝1/8 表が１回出る確率＝3/8 表が２回出る確率＝3/8 表が３回でる確率＝1/8
となります。
なので、上の結果を踏まえると表がｎ回以下である確率を求めていきましょう。
0回以下＝1/8 1回以下＝1/8＋3/8＝1/2 2回以下＝1/8+3/8+3/8=7/8 ３回以下=1/8+3/8+3/8＋1/8
このように、上の例のような状況を表現することが出来るのが 累積分布関数 F（ｘ）です。
